Modelování procesů na finančních trzích a predikce bankrotu firem aparátem reálných opcí


Hlavní řešitel na FEK: doc. RNDr. Ing. Ladislav LUKÁŠ, CSc.
Číslo projektu:GA15-20405S
Poskytovatel:GA ČR
Období řešení:2015-2016

SPOLUŘEŠITELÉ:
CHARAKTERISTIKA PROJEKTU:

Projekt je zaměřen na analýzu procesů na finančních trzích a predikci úpadku firmy aparátem reálných opcí. Hlavním tématem je oceňování finančních derivátů, především amarických opcí, které vedou na nelineární okrajové úlohy, které lze formulovat pomocí variačních nerovnic. Pro jejich numerické řešení užíváme metodu konečných prvků. Prvky s polynomiálními aproximačními funkcemi mají křivé hrany a stěny vhodné pro řešení úloh ocenění složených opcí s volnou hranicí optimální realizace. Tento aparát užíváme též k analýze a ocenění reálných opcí charakterizujících tržní hodnotu firem. Odhad a predikci úpadku firmy formulujeme a numericky řešíme, v rámci aparátu reálných opcí, pomocí bariérového stochastického procesu, který vystihuje trajektorii firmy v tržním prostředí. Okamžik úpadku firmy je vyjádřen okamžikem nárazu na bariéru. Pozornost věnujeme i rozpracování metod technické analýzy akcií pomocí Markovových řetězců, a dále propojení navržených metod predikce úpadku firmy s klasickými bonitními přístupy. Výstupem projektu budou především publikace v impaktovaných časopisech a prezentace na mezinárodních konferencích.

    PUBLIKACE:

    Příspěvky v odborných časopisech
    • Lukáš, L.; Hofman, J. Operational Complexity of Supplier-Customer Systems Measured by Entropy - Case Studies. Entropy, 2016, roč.18. č.4, s.1-17, ISSN 1099-4300.
    • Lukáš, L.; Plevný, M. Using entropy for quantitative measurement of operational complexity of supplier-customer system: case studies. Central European Journal of Operations Research, 2016, roč.24. č.2, s.371-387, ISSN 1435-246X.
    Kapitoly v knize
    • Málek, J.; Option Pricing Problems in Variational Formulation. Advanced Methods of Computational Finance, Prague : University of Economics, Prague, Oeconomica Publishing House, 2017, s.77-109. ISBN 978-80-245-2207-4.
    • Lukáš, L. European Option Pricing Model with Underlying Asset Following Subdiffusion Process. ADVANCED METHODS OF QUANTITATIVE FINANCE, Praha : Oeconomica Publishing House, University of Economics, Prague, 2015, s.91-106. ISBN 978-80-245-2132-9.
    Statě ve sborníku
    • Svoboda, M.; Říhová, P. The Length of Minor Trend Duration and Its Applicability in Technical Analysis. In Innovation Management, Development Sustainability, and Competitive Economic Growth. Norristown : International Business Information Management Association, 2016, s.3491 - 3497. ISBN 978-0-9860419-8-3.
    • Mičudová, K.; Lukáš, L. Various Interest Rates Models Used within Real Options Valuation Tools. In MME 2016 Conference Proceedings. Technical University of Liberec : Technical University of Libere, 2016, s.558-563. ISBN 978-80-7494-296-9.
    • Mičudová, K. Nízký základní kapitál a jeho dopady u společností s ručením omezeným. In Trendy v podnikání 2016 Recenzovaný sborník příspěvků. 2016. 10s. ISBN 978-80-261-0648-7.
    • Lukáš, L. American Option Pricing Problem Formulated as Variational Inequality Problem. In MME 2016 Conference Proceedings. Technical University of Liberec : Technical Universitz of Liberec, 2016, s.512-517. ISBN 978-80-7494-296-9.
    • Hofman, J.; Lukáš, L. Detection of Feasible Domains of Interpolation Parameters within Generalized EOQ Type Inventory Models. In MME 2016 Conference Proceedings. Technical University of Liberec : Technical University of Liberec, 2016, s.271-276. ISBN 978-80-7494-296-9.
    • Svoboda, M.; Říhová, P. Algorithmic Trading Using Markov Chains: Comparing Empirical and Theoretical Yields. In EUROPEAN FINANCIAL SYSTEM 2016: PROCEEDINGS OF THE 13TH INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE. Brno : Masaryk University, 2016, s.787-793. ISBN 978-80-210-8308-0.
    • Lukáš, L.; Hofman, J. Generalized inventory models of EOQ type and their implementation in Mathematica. In Production management and Engineering Science. 2301 EH Leiden, The Netherlands : CRC Press/Balkema, Taylor and Francis Group, 2016, s.169-174. ISBN 978-1-138-02856-2.
    • Lukáš, L. Some comparative macroeconomic analysis of Visegrad countries in the period 1997-2010 using differential geometry approach. In Paradigmy zmien v 21. storočí - Adaptačné procesy a pulzujúca ekonomika. Bratislava : Ekonomický ústav SAV, 2016, s.145-152. ISBN 978-80-7144-265-3.
    • Mičudová, K.; Lukáš, L. Real Options Pricing by the Finite Element Method with Hermite Cubic Elements. In Conference Proceedings, 33th International Conference Mathematical Methods in Economics. Plzeň : Západočeská univerzita v Plzni, 2015, s.531-536. ISBN 978-80-261-0539-8.
    • Lukáš, L. Variational Formulation of Option Pricing Problem a Platform for Finite Element Method in Finance. In Conference Proceedings, 33th International Conference Mathematical Methods in Economics. Plzeň : Západočeská univerzita v Plzni, 2015, s.467-472. ISBN 978-80-261-0539-8.
    Postery, přednášky
    • Lukáš, L. Sensitivity Analysis of Expected Paid/Unpaid Overdue Receivables Using Markov Chain Method - SME Case Study. 2015.
    • Lukáš, L.; Hofman, J. Generalized inventory models of EOQ type and their numerical implementation in sw Mathematica. 2015.
    • Lukáš, L. Numerical realization of discrete time European option pricing with underlying asset obeying a subdiffusion process in Mathematica. 2015.